Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.
| Вид начинки | Себестоимость за тонну | Отпускная цена за тонну | Производственные возможности |
|---|---|---|---|
| Ягоды | 70 тыс. руб. | 100 тыс. руб. | 90 тонн в мес. |
| Творог | 100 тыс. руб. | 135 тыс. руб. | 75 тонн в мес. |
| Мясо | 145 тыс. руб. | 145 тыс. руб. | 60 тонн в мес. |
Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее
Пусть x — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с ягодами, y — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с творогом, z — доля всех мощностей фабрики, которые выпускают блинчики с мясом. Значит, При этом для выполнения условий ассортиментности должны быть выполнены условия:
Прибыль в тыс. руб., которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц равна
Прибыль возрастает с уменьшением z и с увеличением x. Заметим, что
Значит,
тыс. руб.,
причем равенство достигается при
Ответ: 2010 тыс. руб.
Примечание.
Рекомендуем сравнить это задание с заданием 509426 одного из пробных экзаменов.

