ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 53471 Добавить в вариант

Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 9. Найдите сторону ромба.

Спрятать решение

Решение.

Радиус r вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты d. Поэтому

$AD= дробь: числитель: DH, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: d, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 2r, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: синус 30 градусов конец дроби =36.$

Ответ: 36.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь