СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 53249

 

Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти равен от­но­ше­нию пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру:

 

Ответ: 0,5.

 

При­ме­ча­ние

Дру­гой спо­соб ре­ше­ния со­сто­ит в ис­поль­зо­ва­нии фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щей ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти в рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник через его сто­ро­ну:

Прототип задания ·