Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции
содержит отрезок [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииЗапишем функцию в виде 
Если при некоторых значениях а существуют такие числа x0, x1, что выполняются равенства 
и 
то отрезок [0; 1] будет принадлежать множеству значений данной функции.
Первое уравнение:
Уравнение имеет решение при любом 
Второе уравнение:
Уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда его дискриминант неотрицателен:
Решением этого неравенства является множество 
Следовательно, условию задачи удовлетворяют только все значения
Ответ: 
Классификатор алгебры: Функции, зависящие от параметра