СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 530067

1 апреля 2019 г. Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 11 000 рублей?

Решение.

Пусть каждый месяц сумма вклада увеличивается на k процентов, а Тогда через двенадцать месяцев сумма вклада будет равна Справедливо равенство

откуда

Требуется найти наименьшее целое n, при котором будет выполнено неравенство

Имеем:

Наименьшим целым решением полученного неравенства является

 

Ответ: 7.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 292.