Сева экспериментирует с таблицей 3 на 3 клетки. Его задача — разместить в ней монеты таким образом, чтобы во всех строках и столбцах таблицы количество монет было различным. Некоторые клетки могут остаться пустыми.
а) Есть ли шанс у Севы расположить в таблице 18 монет указанным способом?
б) А 6 монет указанным способом?
в) Какое наименьшее количество монет потребуется Севе для выполнения поставленной задачи?
а) Да, например, можно расположить монеты так:
| 0 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 5 |
б) Нет. Минимально возможные суммы составляют 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 монет, при этом каждая монета считается ровно два раза. Значит, их количество не меньше 
в) Из предыдущего пункта ясно, что обойтись менее чем 8 монетами невозможно; 8 монет можно разместить, например, так:
| 0 | 2 | 4 |
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Ответ: а) да; б) нет; в) 8.