Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C6 № 528346
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0,x в кубе плюс 5x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4a плюс 13 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0 конец си­сте­мы .

имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­ним вто­рое урав­не­ние си­сте­мы раз­но­стью пер­во­го и вто­ро­го урав­не­ний и решим по­лу­чен­ную си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0,x в кубе плюс 5x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4a плюс 13 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0,2x в квад­ра­те минус 8ax плюс 8a в квад­ра­те =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0,x в квад­ра­те минус 4ax плюс 4a в квад­ра­те =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0, левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a в квад­ра­те минус 2a плюс 8=0,a= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 7x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 13 минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 8=0,a= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс 12x плюс 8=0,a= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =0,a= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 2,a= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 2,a= минус 1. конец си­сте­мы .

Си­сте­ма имеет ре­ше­ние толь­ко при a= минус 1.

 

Ответ:a= минус 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­чен ответ, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка или оно не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­чен ответ, но в ходе ре­ше­ния до­пу­ще­на одна ошиб­ка, от­лич­ная от вы­чис­ли­тель­ной 2
По­лу­че­ны не­ко­то­рые вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, од­на­ко ре­ше­ние со­дер­жит более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 285
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025