Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527982
i

Сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась 1‐го числа каж­до­го ме­ся­ца на 8% по от­но­ше­нию к сумме на пер­вое число преды­ду­ще­го ме­ся­ца. Ана­ло­гич­но, цена на кир­пич убы­ва­ла на 10% еже­ме­сяч­но. От­сро­чив по­куп­ку кир­пи­ча, 1 сен­тяб­ря в банк по­ло­жи­ли не­ко­то­рую сумму. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше в этом слу­чае можно было ку­пить кир­пи­ча 1 но­яб­ря того же года на всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с про­цен­та­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­во­на­чаль­ная сумма вкла­да равна B пер­во­на­чаль­ная цена кир­пи­ча равна K. В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу:

 

1 сен­тяб­ря1 ок­тяб­ря1 но­яб­ря
Сумма вкла­даB1,08B1,08 в квад­ра­те B
Цена од­но­го кир­пи­чаK0,9K0,9 в квад­ра­те K

 

1 сен­тяб­ря можно было ку­пить  дробь: чис­ли­тель: B, зна­ме­на­тель: K конец дроби кир­пи­чей. После из­ме­не­ния цен 1 но­яб­ря можно было ку­пить

 дробь: чис­ли­тель: 1,08 в квад­ра­те B, зна­ме­на­тель: 0,9 в квад­ра­те K конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1,08, зна­ме­на­тель: 0,9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: B, зна­ме­на­тель: K конец дроби =1,2 в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: B, зна­ме­на­тель: K конец дроби =1,44 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: B, зна­ме­на­тель: K конец дроби

кир­пи­чей. Зна­чит, 1 но­яб­ря можно было ку­пить на 44% кир­пи­ча боль­ше, чем 1 сен­тяб­ря.

 

Ответ: 44.

 

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем срав­нить это за­да­ние с ана­ло­гич­ным за­да­ни­ем из 216-го ва­ри­ан­та А. Ла­ри­на.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ3
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель, ре­ше­ние све­де­но к ис­сле­до­ва­нию этой мо­де­ли и по­лу­чен ре­зуль­тат:

– не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки;

– вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель, ре­ше­ние све­де­но к ис­сле­до­ва­нию этой мо­де­ли, при этом ре­ше­ние может быть не за­вер­ше­но1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 283