Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH — высота этого треугольника.
а) Докажите, что углы ABH и CBO равны.
б) Найдите BH, если 
Решение.
Спрятать критерии
а) Поскольку 
получаем:
б) Опустим перпендикуляр OT на BC. Обозначим 
Тогда из прямоугольных треугольников ABH и OBT получаем:
и 
По пункту а) получаем, что 
откуда 
и 
Ответ: 12.
Методы геометрии: Углы в окружностях {центр., впис., опирающиеся на одну дугу}
Классификатор планиметрии: Треугольники