СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 527558

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 600 тыс. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с такими же условиями на 30 месяцев?

Решение.

Долг должен уменьшаться на 25 тысяч в месяц. То есть последовательность значений долга будет 575, 550, ..., 25, 0 тысяч. При начислении процентов банк умножает долг на Значит, последовательность долгов перед выплатой будет такой — ..., Поэтому последовательность выплат будет

...,

Это арифметическая прогрессия, поэтому ее сумма равна

Аналогично для 30 месяцев долг должен убывать на 20 тысяч. Теми же рассуждениями получим сумму выплат

Значит, увеличение составит

тысяч.

Ответ: 36 тысяч рублей.

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 269.
Классификатор базовой части: Практические задачи