Пусть пер­вый трак­тор тра­тит x часов, тогда вто­рой а тре­тий Если они ра­бо­та­ют вме­сте, то их сум­мар­ная про­из­во­ди­тель­ность со­став­ля­ет полей в час, по­это­му

Решим это урав­не­ние:

Итак, про­из­во­ди­тель­ность трак­то­ров со­став­ля­ет поля в час. Ясно, что если на одном поле ра­бо­та за­кон­чи­лась, а на дру­гом еще нет  — вы­год­но пе­ре­гнать туда трак­то­ра с пер­во­го поля. Также ясно, что пе­ре­гон трак­то­ра  — это по­те­рян­ные 40 минут его ра­бо­ты. По­это­му вы­год­ные ва­ри­ан­ты могут быть та­ки­ми

1.  Ни­ка­кой трак­тор ни­ку­да не едет. Тогда одно из полей пашут одним трак­то­ром и на это ухо­дит ми­ни­мум 16 часов.

2.  Едет один трак­тор. Вы­год­но, чтобы это был самый мед­лен­ный трак­тор  — тогда по­те­ря 40 минут его ра­бо­ты будет не так важна. Нач­нем па­хать на пер­вом поле пер­вым и вто­рым трак­то­ром, а на вто­ром  — тре­тьим, и от­пра­вим ему на по­мощь вто­рой так, чтобы в итоге ра­бо­та была за­кон­че­на од­но­вре­мен­но. Пусть пер­вый и тре­тий трак­то­ра ра­бо­та­ют t часов, а вто­рой Тогда:

Этот ва­ри­ант вы­год­нее пер­во­го. Ре­а­ли­зу­ет­ся он так  — пер­во­го поля вспа­шет пер­вый трак­тор, а осталь­ные   — вто­рой. Он по­тра­тит на это часа. По про­ше­ствии этого вре­ме­ни он уедет на вто­рое поле и до­па­шет его вме­сте с тре­тьим как раз через 14,5 часов после на­ча­ла работ.

3.  Пе­ре­ез­жа­ет боль­ше трак­то­ров. Тогда по­те­ри вре­ме­ни боль­ше и по­это­му тре­бу­ет­ся боль­ше вре­ме­ни.

Ответ: 14,5 часов.