Бригада рабочих выполняет задание за 42 дня. Если бы в бригаде было на 4 человека больше и каждый рабочий бригады работал бы на 1 час в день дольше, то это же задание было бы выполнено не более чем за 30 дней. При увеличении бригады еще на 6 человек и рабочего дня еще на 1 час все задание было бы закончено не ранее чем через 21 день. Определите наименьшую при данных условиях численность бригады, а также продолжительность рабочего дня.
Пусть в бригаде x рабочих и каждый работает y часов в день. Тогда все задание равно По условию,
и
Значит,
откуда
Если взять
то оба неравенства должны обратиться в равенства. То есть
откуда
При этих значениях все условия выполняются.
Ответ: 20 человек, 6 часов.

