На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода — вырастет апельсин, а если два разных — вырастет банан.
а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?
а) Если срывать любые два фрукта, то число фруктов на яблоне уменьшится. Продолжая срывать по два, рано или поздно уменьшим количество до одного.
б) При любом действии число бананов не меняет свою четность. Поскольку их изначально было нечетное число, то исчезнуть все они не могли. Значит, остался банан.
в) Как объяснено в предыдущем пункте, все бананы исчезнуть не могут.
Ответ: б) банан; в) нет.

