Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д19 C7 № 527421

На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода — вырастет апельсин, а если два разных — вырастет банан.

а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?

б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?

в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?

Спрятать решение

Решение.

а) Если срывать любые два фрукта, то число фруктов на яблоне уменьшится. Продолжая срывать по два, рано или поздно уменьшим количество до одного.

б) При любом действии число бананов не меняет свою четность. Поскольку их изначально было нечетное число, то исчезнуть все они не могли. Значит, остался банан.

в) Как объяснено в предыдущем пункте, все бананы исчезнуть не могут.

 

Ответ: б) банан; в) нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов2
Верно получен один из следующий результатов:

— обоснованное решение пункта а;

— обоснованное решение пункта б;

— оценка в пункте в;

— пример в пункте в, обеспечивающий точность найденной оценки

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл4
Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 258.