Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 527421
i

На вол­шеб­ной яб­ло­не вы­рос­ли 15 ба­на­нов и 20 апель­си­нов. Од­но­вре­мен­но раз­ре­ша­ет­ся сры­вать один или два плода. Если со­рвать один из пло­дов вы­рас­тет такой же, если со­рвать сразу два оди­на­ко­вых плода  — вы­рас­тет апель­син, а если два раз­ных  — вы­рас­тет банан.

а)  В каком по­ряд­ке надо сры­вать плоды, чтобы на яб­ло­не остал­ся ровно один плод?

б)  Мо­же­те ли вы опре­де­лить, какой это будет плод?

в)  Можно ли сры­вать плоды так, чтобы на яб­ло­не ни­че­го не оста­лось?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Если сры­вать любые два фрук­та, то число фрук­тов на яб­ло­не умень­шит­ся. Про­дол­жая сры­вать по два, рано или позд­но умень­шим ко­ли­че­ство до од­но­го.

б)  При любом дей­ствии число ба­на­нов не ме­ня­ет свою чет­ность. По­сколь­ку их из­на­чаль­но было не­чет­ное число, то ис­чез­нуть все они не могли. Зна­чит, остал­ся банан.

в)  Как объ­яс­не­но в преды­ду­щем пунк­те, все ба­на­ны ис­чез­нуть не могут.

 

Ответ: б) банан; в) нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щий ре­зуль­та­тов:

— обос­но­ван­ное ре­ше­ние пунк­та а;

— обос­но­ван­ное ре­ше­ние пунк­та б;

— оцен­ка в пунк­те в;

— при­мер в пунк­те в, обес­пе­чи­ва­ю­щий точ­ность най­ден­ной оцен­ки

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 258
Классификатор алгебры: Сю­жет­ные за­да­чи: кино, театр, мотки верёвки