Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527327
i

Кон­ди­тер­ский цех на одном и том же обо­ру­до­ва­нии про­из­во­дит пе­че­нье двух видов. Ис­поль­зуя всё обо­ру­до­ва­ние, за день можно про­из­ве­сти 60 цент­не­ров пе­че­нья пер­во­го вида или 85 цент­не­ров пе­че­нья вто­ро­го вида. Се­бе­сто­и­мость пе­че­нья пер­во­го вида равна 10000 руб­лей, от­пуск­ная цена  — 15000 руб­лей, для пе­че­нья вто­ро­го вида се­бе­сто­и­мость равна 12000, а от­пуск­ная цена  — 18000 руб­лей. Най­ди­те, какую наи­боль­шую при­быль в руб­лях может по­лу­чить цех за день при усло­вии, что будет ис­поль­зо­вать­ся все обо­ру­до­ва­ние, будет про­да­но все про­из­ве­ден­ное пе­че­нье и по до­го­во­ру с за­каз­чи­ком долж­но про­из­во­дить­ся в день не менее 6 цент­не­ров пе­че­нья каж­до­го вида.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­быль на пе­че­нье пер­во­го вида равна 5 тысяч руб­лей, на пе­че­нье вто­ро­го вида  — 6 тысяч. Пусть пе­че­нья пер­во­го вида про­из­ве­де­но x цент­не­ров, тогда пе­че­нья вто­ро­го вида еще можно про­из­ве­сти  дробь: чис­ли­тель: 85, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 60 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­чит, ито­го­вая при­быль со­ста­вит

 дробь: чис­ли­тель: 85, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 60 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 плюс 5x=5x плюс 8,5 левая круг­лая скоб­ка 60 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =510 минус 3,5x.

От­сю­да ясно, что чем мень­ше x, тем боль­ше будет при­быль. Ми­ни­маль­но воз­мож­ное x это 6, для него при­быль со­ста­вит 489 тысяч.

 

Ответ: 489000.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 253
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем