Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527320
i

В офис­ном зда­нии 8 эта­жей, на каж­дом из ко­то­рых, кроме пер­во­го, на­хо­дит­ся ка­би­нет на­чаль­ни­ка от­де­ла. Управ­ля­ю­щая жи­лищ­ная ком­па­ния объ­яви­ла что в день про­фи­лак­ти­че­ско­го ре­мон­та лифта он сде­ла­ет всего один подъ­ем сразу всех на­чаль­ни­ков на один, ука­зан­ный ими этаж. После подъ­ема на­чаль­ни­ки будут вы­нуж­де­ны идти в свои ка­би­не­ты по лест­ни­це. В ка­че­стве ком­пен­са­ции за при­чи­нен­ные не­удоб­ства за каж­дый не­об­хо­ди­мый подъ­ем на оче­ред­ной этаж по лест­ни­це каж­до­му на­чаль­ни­ку будет на­чис­ле­но 200 руб­лей. За каж­дый ана­ло­гич­ный спуск  — 100 руб­лей. Этаж не­об­хо­ди­мо вы­брать так, чтобы общая сумма ком­пен­са­ций была ми­ни­маль­ной. Ука­жи­те в руб­лях эту сумму.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если от­пра­вить лифт на ше­стой этаж, при­дет­ся вы­пла­тить

400 плюс 200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300 плюс 400=1600 руб­лей.

Если от­прав­лять его на пятый этаж, вы­пла­ты со­ста­вят

600 плюс 400 плюс 200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300=1800 руб­лей.

Если на чет­вер­тый или ниже  — как ми­ни­мум

800 плюс 600 плюс 400 плюс 200 боль­ше 1600 руб­лей.

Если на седь­мой:

200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300 плюс 400 плюс 500=1700 руб­лей.

Если на вось­мой:

0 плюс 100 плюс 200 плюс \ldots плюс 600=2100 руб­лей.

Зна­чит, надо от­прав­лять лифт на ше­стой этаж с вы­пла­той 1600 руб­лей.

 

Ответ: 1600.

 

Ком­мен­та­рий. Если еще за­пре­тить на­чаль­ни­ку со вто­ро­го этажа са­дить­ся в этот лифт и по­слать его пеш­ком, то сумма будет даже 1400.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 252
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем