Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C5 № 527320

В офисном здании 8 этажей, на каждом из которых, кроме первого, находится кабинет начальника отдела. Управляющая жилищная компания объявила что в день профилактического ремонта лифта он сделает всего один подъем сразу всех начальников на один, указанный ими этаж. После подъема начальники будут вынуждены идти в свои кабинеты по лестнице. В качестве компенсации за причиненные неудобства за каждый необходимый подъем на очередной этаж по лестнице каждому начальнику будет начислено 200 рублей. За каждый аналогичный спуск — 100 рублей. Этаж необходимо выбрать так, чтобы общая сумма компенсаций была минимальной. Укажите в рублях эту сумму.

Спрятать решение

Решение.

Если отправить лифт на шестой этаж, придется выплатить

400 плюс 200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300 плюс 400=1600 рублей.

Если отправлять его на пятый этаж, выплаты составят

600 плюс 400 плюс 200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300=1800 рублей.

Если на четвертый или ниже — как минимум

800 плюс 600 плюс 400 плюс 200 больше 1600 рублей.

Если на седьмой:

200 плюс 0 плюс 100 плюс 200 плюс 300 плюс 400 плюс 500=1700 рублей.

Если на восьмой:

0 плюс 100 плюс 200 плюс \ldots плюс 600=2100 рублей.

Значит, надо отправлять лифт на шестой этаж с выплатой 1600 рублей.

 

Ответ: 1600.

 

Комментарий. Если еще запретить начальнику со второго этажа садиться в этот лифт и послать его пешком, то сумма будет даже 1400.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен правильный ответ.3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу.2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл3
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 252.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием