Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527260
i

На каж­дом из двух ком­би­на­тов ра­бо­та­ет по 1800 че­ло­век. На пер­вом ком­би­на­те один ра­бо­чий из­го­тав­ли­ва­ет за смену 1 де­таль А или 2 де­та­ли В. На вто­ром ком­би­на­те для из­го­тов­ле­ния t де­та­лей (и А, и В) тре­бу­ет­ся t2 че­ло­ве­ко‐смен.

Оба эти ком­би­на­та по­став­ля­ют де­та­ли на ком­би­нат, из ко­то­рых со­би­ра­ют из­де­лие, для из­го­тов­ле­ния ко­то­ро­го нужна или 1 де­таль А, или 1 де­таль В. При этом ком­би­на­ты до­го­ва­ри­ва­ют­ся между собой из­го­тав­ли­вать де­та­ли так, чтобы можно было со­брать наи­боль­шее ко­ли­че­ство из­де­лий. Сколь­ко из­де­лий при таких усло­ви­ях может со­брать ком­би­нат за смену?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку нужно про­сто из­го­то­вить как можно боль­ше де­та­лей (каж­дая даст из­де­лие), то на пер­вом ком­би­на­те вы­год­но де­лать де­та­ли B. На вто­ром ком­би­на­те можно сде­лать 42 де­та­ли, по­сколь­ку 42 в квад­ра­те =1764 мень­ше 1800 мень­ше 43 в квад­ра­те =1849. Тогда общее число де­та­лей со­ста­вит 2 умно­жить на 1800 плюс 42=3642.

 

Ответ: 3642.

 

Если же по­ни­мать усло­вие так, что тру­до­за­тра­ты на вто­ром пред­при­я­тии счи­та­ют­ся от­дель­но для де­та­лей двух типов, то ответ будет дру­гим. Пусть вы­пу­ще­но a де­та­лей типа A и b де­та­лей типа B, тогда a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те мень­ше или равно 1800 и

a плюс b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те плюс 2ab плюс b в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a в квад­ра­те плюс 2b в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3600 конец ар­гу­мен­та =60

и это зна­че­ние до­сти­га­ет­ся при a=b=30.

 

Ответ: 3600 плюс 30 плюс 30=3660.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 248
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025