Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527172
i

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке в раз­ме­ре S тыс. руб­лей (S  — на­ту­раль­ное число) сро­ком на 3 года. Усло­вия воз­вра­та кре­ди­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 22,5% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — в июне каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле каж­до­го года ве­ли­чи­на долга за­да­ет­ся таб­ли­цей

 

Год2018201920202021
Долг, тыс. руб.S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет со­став­лять целое число тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим все вы­пла­ты.

После пер­во­го на­чис­ле­ния про­цен­тов долг будет 1,225S, по­это­му вы­пла­та будет 0,525S= дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби S.

После вто­ро­го на­чис­ле­ния про­цен­тов долг будет  1,225 умно­жить на 0,7S=0,8575S, по­это­му вы­пла­та будет 0,4575S= дробь: чис­ли­тель: 183, зна­ме­на­тель: 400 конец дроби S.

После тре­тье­го на­чис­ле­ния про­цен­тов долг будет 1,225 умно­жить на 0,4S=0,49S, по­это­му вы­пла­та будет 0,49S= дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби S.

Чтобы все они были це­лы­ми, S долж­но де­лить­ся на 40,400,100, по­это­му ми­ни­маль­ное S это 400.

 

Ответ: S=400.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 240
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем