Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания O равен 5, а его высота равна 
Точка M — середина образующей SA конуса, а точки
а) Докажите что 
— прямой.
б) Найдите угол между прямой BM и плоскостью основания конуса, если AB = 8.
а) Поскольку точка M — середина образующей SA, а прямая MN параллельна образующей SB, точка N — середина отрезка AB. Медиана NO равнобедренного треугольника AOB является его высотой. Таким образом, 
б) Пусть точка H — середина отрезка AO. Тогда MH — средняя линия треугольника ASO и параллельна высоте конуса SO, а значит, перпендикулярна плоскости основания конуса. Следовательно, угол между прямой BM и плоскостью основания конуса равен углу MBH.
В треугольнике AOB
В треугольнике MHB
откуда 
Ответ: б) 30°.