ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 527113 Добавить в вариант

Найдите $синус 2 альфа ,$ если $косинус альфа = 0,6$ и $Пи меньше альфа меньше 2 Пи .$

ИЛИ

Найдите значение выражения: $16 логарифм по основанию 7 корень 4 степени из: начало аргумента: 7 конец аргумента .$

ИЛИ

Найдите значение выражения: $4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 5 умножить на 16 в степени левая круглая скобка \tfrac9 правая круглая скобка 10.$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что угол α лежит в четвёртой четверти, его синус отрицателен:

$синус альфа = минус корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате альфа конец аргумента = минус корень из: начало аргумента: 1 минус 0,36 конец аргумента = минус 0,8.$

Далее используем формулу синуса двойного угла:

$синус 2 альфа = 2 синус альфа косинус альфа = 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,8 правая круглая скобка умножить на 0,6 = минус 0,96.$

Ответ: −0,96.

ИЛИ

Найдем значение выражения:

$16 логарифм по основанию 7 корень 4 степени из: начало аргумента: 7 конец аргумента = 16 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби логарифм по основанию 7 7 = 4.$

Ответ: 4.

ИЛИ

Найдем значение выражения:

$4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 5 умножить на 16 в степени левая круглая скобка \tfrac9 правая круглая скобка 10=4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка \tfrac9 правая круглая скобка 5 = 16.$

Ответ: 16.

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь