PDF-версии: 
Готовясь к экзамену, Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 10 дней?
в) Какое наименьшее число задач могло быть в сборнике, если известно, что каждый из них решал задачи более 6 дней, в первый день Вася решил больше задач, чем Петя, а за семь дней Петя решил больше задач, чем Вася?
задач, а Петя за m дней решил 
задач.
задач, а Петя 
задач. Приравняем эти значения: 
Откуда получаем, что 
Таким образом, мальчики могли решить все задачи сборника ровно за пять дней, если Вася в первый день решил на две задачи больше, чем Петя.
задач, а Петя 
задач. Приравняем эти значения: 
Откуда получаем, что 
Это равенство не может быть выполнено ни при каких целых a и b, следовательно, мальчики не могли решить все задачи сборника ровно за десять дней.
но при этом 
Значение а должно удовлетворять условию 
значение k — условию 
