Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 525689

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x_0=2. Найдите значение производной функции g(x)=x в квадрате минус f(x) плюс 1 в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Найдём производную функции g(x):

g'(x) = 2x минус f'(x).

По рисунку найдём значение f'(x_0). Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Поэтому f'(x_0)=f'(2)= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби =0,4.

Тогда для искомого значения получаем

g'(x_0) =g'(2)= 2 умножить на x_0 минус f'(x_0)=2 умножить на 2 минус f'(2)=2 умножить на 2 минус 0,4=3,6.

 

Ответ: 3,6.


Аналоги к заданию № 525689: 525700 Все