СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 525457

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет единственное решение на

Решение.

Преобразуем данное уравнение:

Так как функция на отрезке принимает каждое свое значение ровно один раз, а только в точке то полученная система имеет на этом отрезке единственное решение тогда и только тогда, когда уравнение имеет ровно одно решение на промежутке т.е. при или при (см. рисунок).

 

Ответ: или


Аналоги к заданию № 525412: 525457 Все

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование симметрий, оценок, монотонности