Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 525445

В треугольнике ABC известно, что АС = 36,ВС = 15, а угол \angle C=90 градусов. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Спрятать решение

Решение.

Найдём гипотенузу AB: AB= корень из 36 в квадрате плюс 15 в квадрате = корень из 1296 плюс 225= корень из 1521=39. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен половине разности суммы катетов и гипотенузы:

r= дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 36 плюс 15 минус 39, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: 2 конец дроби =6.

Ответ: 6.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2