ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 525402 Добавить в вариант

В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 4. Найдите объём параллелепипеда.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку сфера вписана в прямоугольный параллелепипед, прямоугольный параллелепипед  — это куб, ребро которого равно двум радиусам вписанной сферы. Объём куба равен кубу его ребра. Следовательно, $V=8 в кубе =512.$

Ответ: 512.

Аналоги к заданию № 525402: 525447 Все

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь