а)  2; 15; 10; 3; 30.

б)  Нет. Каж­дое число в круге долж­но яв­лять­ся де­ли­те­лем числа 450. По­сколь­ку де­ли­те­лей всего вклю­чая 1 и 450. Наи­мень­шее общее крат­ное любых двух со­сед­них чисел долж­но рав­нять­ся 450, по­это­му рядом с чис­лом 1 может сто­ять толь­ко 450 и число 1 не может на­хо­дить­ся в круге. Среди де­ли­те­лей числа 450 есть 6 де­ли­те­лей, крат­ных 3 и не крат­ных 9, 6 де­ли­те­лей, крат­ных 5 и не крат­ных 25, и 2 де­ли­те­ля, крат­ных 15 и не крат­ных 9 и 25. По­это­му 10 чисел среди де­ли­те­лей числа 450 крат­ны 3 или 5 и не крат­ны их квад­ра­там. Среди 8 чисел, вы­пи­сан­ных в круг, не будет числа 1, по­это­му там будет хотя бы одно число, крат­ное 3 или 5 и не крат­ное их квад­ра­там. Рядом с таким чис­лом с обеих сто­рон будут сто­ять числа, крат­ные тому же про­сто­му числу (3 или 5), по­это­му наи­боль­ший общий де­ли­тель этих трёх под­ряд иду­щих чисел будет боль­ше 1.

в)  Каж­дое число, вы­пи­сан­ное в круг, обя­за­но быть де­ли­те­лем числа 150. У числа всего 12 де­ли­те­лей, счи­тая 150 и 1. Среди этих де­ли­те­лей есть про­стое число 5, на квад­рат ко­то­ро­го де­лит­ся 150. Рядом с чис­лом 5 может сто­ять толь­ко число 150, чтобы их наи­мень­шее общее крат­ное рав­ня­лось 150 (число, сто­я­щее рядом с 5, долж­но де­лить­ся и на 2, и на 3, и на 25), по­это­му 5 не может быть на­пи­са­но. Рядом с чис­ла­ми 2 и 10 могут быть на­пи­са­ны толь­ко числа 75 и 150, по­это­му если в круге боль­ше 4 чисел, то 2 и 10 не могут од­но­вре­мен­но на­хо­дить­ся в круге. Ана­ло­гич­но 3 и 15 не могут быть на­пи­са­ны од­но­вре­мен­но, по­сколь­ку рядом с ними могут быть на­пи­са­ны толь­ко числа 50 и 150. Зна­чит, всего может быть вы­пи­са­но в круг не более 8 чисел. При­мер чисел 150; 15; 50; 30; 25; 6; 75; 10 по­ка­зы­ва­ет, что наи­боль­шее ис­ко­мое ко­ли­че­ство чисел равно 8.

Ответ: а) На­при­мер, 2; 15; 10; 3; 30; б) нет; в) 8.