Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 525065
i

Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землёй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: Rh, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та , где R  =  6400 км  — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на холме, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 8 км. На сколь­ко мет­ров нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние до го­ри­зон­та уве­ли­чи­лось до 11,2 ки­ло­мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний l=8 и l=11,2 при за­дан­ном зна­че­нии R:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та =8 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 8 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 1 рав­но­силь­но h=5.

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 11,2 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 56}5 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби } рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h}5 = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но h = 9,8.

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на 9,8 минус 5 = 4,8 мет­ров.

 

Ответ: 4,8.

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: