Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 28365
i

Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: Rh, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та , где R = 6400 км  — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 5,6 км. На сколь­ко мет­ров нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние до го­ри­зон­та уве­ли­чи­лось до 10,4 ки­ло­мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний l=5,6 и l=10,4 при за­дан­ном зна­че­нии R:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 5,6 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 28}5 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби } рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h}5 = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби 9, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби 45, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но h = 2,45.

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 10,4 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 52}5 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби } рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h}5 = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби 69, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби 45, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но h = 8,45.

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на 8,45 минус 2,45 = 6 мет­ров.

 

Ответ: 6.

 

При­ме­ча­ние.

Усло­вие не­прав­до­по­доб­но: уро­вень глаз сто­я­ще­го че­ло­ве­ка не может на­хо­дить­ся на уров­не 2,5 метра.

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Никита Маринин 15.09.2024 18:07

Уро­вень глаз сто­я­ще­го че­ло­ве­ка на­хо­дит­ся на уров­не 2,5 метра, что про­ти­во­ре­чит здра­во­му смыс­лу

Служба поддержки

Со­глас­ны, до­ба­ви­ли при­ме­ча­ние.