Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 524076
i

По вкла­ду «А» банк в те­че­ние трёх лет в конце каж­до­го года уве­ли­чи­ва­ет на 12% сумму, име­ю­щу­ю­ся на вкла­де, а по вкла­ду «Б» уве­ли­чи­ва­ет эту сумму на 13% в те­че­ние каж­до­го из пер­вых двух лет. Какое наи­мень­шее целое число про­цен­тов дол­жен на­чис­лить банк по вкла­ду «Б» за тре­тий год, чтобы вклад «Б» ока­зал­ся вы­год­нее вкла­да «А»?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на каж­дый вклад была вне­се­на сумма S. На вкла­де «А» каж­дый год сумма уве­ли­чи­ва­ет­ся на 12%, то есть в 1,12 раза. Тогда через три года сумма на вкла­де «А» будет равна 1,12 в кубе S =1,404928S. Ана­ло­гич­но на вкла­де «Б» сумма через три года будет равна 1,13 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S=1,2769 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S, где n  — на­ту­раль­ное число про­цен­тов.

По усло­вию тре­бу­ет­ся найти наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1,2769 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S боль­ше 1,404928S рав­но­силь­но n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1404928 минус 1276900, зна­ме­на­тель: 12769 конец дроби = целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 338, зна­ме­на­тель: 12769 рав­но­силь­но n=11.

Ответ: 11.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 512360: 512402 524054 524076 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026