Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 524074
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4\leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1\leqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0, минус 2 мень­ше x мень­ше 0, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 524052: 524074 Все

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026