Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 521846
i

Ре­ши­те урав­не­ние:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец ар­гу­мен­та минус 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби конец ар­гу­мен­та =6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец ар­гу­мен­та =t, тогда

t минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: t конец дроби =6,t боль­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка t боль­ше 0,  новая стро­ка t в квад­ра­те минус 6t минус 7=0  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 1, t=7 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но t=7.

Таким об­ра­зом,

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец ар­гу­мен­та =7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби =49 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x не равно 1,  новая стро­ка 2 минус x=49 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби .

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, За­ме­на пе­ре­мен­ной
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: