РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 521846 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Введение замены, Замена переменной

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.1.2 Рациональные уравнения;

2.1.3 Иррациональные уравнения;

2.2.9 Метод интервалов.

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x минус 1 конец дроби конец аргумента минус 7 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби конец аргумента =6.$

Решение. Пусть $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x минус 1 конец дроби конец аргумента =t,$ тогда

$t минус дробь: числитель: 7, знаменатель: t конец дроби =6,t больше 0 равносильно система выражений новая строка t больше 0, новая строка t в квадрате минус 6t минус 7=0 конец системы . равносильно система выражений t больше 0, совокупность выражений t= минус 1, t=7 конец системы . конец совокупности . равносильно t=7.$

Таким образом,

$корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x минус 1 конец дроби конец аргумента =7 равносильно дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x минус 1 конец дроби =49 равносильно система выражений новая строка x не равно 1, новая строка 2 минус x=49 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец системы . равносильно x= дробь: числитель: 51, знаменатель: 50 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 51, знаменатель: 50 конец дроби правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2