Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521818
i

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 4 млн руб­лей на срок 10 лет.

Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Най­ди­те r% , если из­вест­но, что наи­боль­ший го­до­вой платёж по кре­ди­ту со­ста­вит не более 1,16 млн руб­лей, а наи­мень­ший  — не менее 0,476 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим p=1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби . Тогда долг каж­дый год умно­жа­ет­ся на p, а га­сят­ся на­чис­лен­ные про­цен­ты и еще 0,4 мил­ли­о­на руб­лей из ос­нов­но­го долга. Зна­чит, самый боль­шой пла­теж будет пер­вым, а самый ма­лень­кий  — по­след­ним.

4p минус 3,6 мень­ше или равно 1,16, p мень­ше или равно 1,19 рав­но­силь­но 0,4p боль­ше или равно 0,476, p боль­ше или равно 1,19

Зна­чит, p=1,19 и r=19.

 

Ответ: 19%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 234
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем