Ре­ше­ние. Обо­зна­чим цену пер­во­го па­ке­та за S, тогда цена вто­ро­го 4S, тре­тье­го 5S. Обо­зна­чим число акций в пер­вом па­ке­те за x, во вто­ром за y, в тре­тьем за x + y.

По усло­вию Нужно найти наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния То есть Зна­чит, нужно уста­но­вить гра­ни­цы вы­ра­же­ния Обо­зна­чим его за t. Сразу от­ме­тим, что

По­де­лим одно вы­ра­же­ние на дру­гое. Тогда имеем:

Пер­вое не­ра­вен­ство сво­дит­ся к от­ку­да Вто­рое не­ра­вен­ство сво­дит­ся к от­ку­да По­это­му Итак, ответ от 12,5% до 15%.

Оста­лось еще по­ка­зать, что такие зна­че­ния воз­мож­ны. Оче­вид­но, для этого все не­ра­вен­ства долж­ны об­ра­тить­ся в ра­вен­ства.

Для 12,5% возь­мем, на­при­мер Тогда нужно, чтобы и что вы­пол­ня­ет­ся од­но­вре­мен­но при

Для 15% возь­мем, на­при­мер Тогда нужно, чтобы и что вы­пол­ня­ет­ся од­но­вре­мен­но при

Ответ: 12,5% до 15%.