Тип Д16 C5 № 521754 
Сложные практические задачи. Практические задачи
i
Имеется три пакета акций. Общее суммарное количество акций первых двух пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете. Первый пакет в 4 раза дешевле второго, а суммарная стоимость первого и второго пакетов совпадает со стоимостью третьего пакета. Одна акция из второго пакета дороже одной акции из первого пакета на величину, заключенную в пределах от 16 тысяч рублей до 20 тысяч рублей, а цена акции из третьего пакета не меньше 42 тысяч рублей и не больше 60 тысяч рублей. Определите, какой наименьший и наибольший процент от общего количества акций может содержаться в первом пакете.
Решение. Пусть цена первого пакета равна S, тогда цена второго равна 4S, третьего — 5S. Пусть число акций в первом пакете равно x, во втором равно y, в третьем — 
Нужно найти наибольшее и наименьшее значения выражения 
Пусть 
Из условия следует, что
Разделим выражение (1) на выражение (2), тогда:
Отсюда получаем:
Таким образом,
то есть в первом пакете может содержаться минимум 12,5% акций и максимум 15%.
Осталось показать, что такие значения возможны. Очевидно, для этого все неравенства должны обратиться в равенства.
Чтобы получить 12,5%, возьмем, например, 
В этом случае необходимо, чтобы 
и 
что выполняется одновременно при 
Чтобы получить 15%, возьмем, например, 
В этом случае необходимо, чтобы 
и 
что выполняется одновременно при 
Ответ: наименьший — 12,5%, наибольший — 15%.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 3 |
| Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2 |
| Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: наименьший — 12,5%, наибольший — 15%.
521754
наименьший — 12,5%, наибольший — 15%.
PDF-версии: 
