Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521668
i

Пред­при­я­тие про­из­во­дит хо­ло­диль­ни­ки и яв­ля­ет­ся при­быль­ным. Из­вест­но, что при из­го­тов­ле­нии n хо­ло­диль­ни­ков в месяц рас­хо­ды на вы­пуск од­но­го хо­ло­диль­ни­ка со­став­ля­ют не менее  дробь: чис­ли­тель: 48000, зна­ме­на­тель: n конец дроби плюс 240 минус \left|80 минус дробь: чис­ли­тель: 48000, зна­ме­на­тель: n конец дроби | тыс. руб., а цена ре­а­ли­за­ции каж­до­го хо­ло­диль­ни­ка при этом не пре­вос­хо­дит 480 минус дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби тыс. руб. Опре­де­лить еже­ме­сяч­ный объем про­из­вод­ства, при ко­то­ром может быть по­лу­че­на наи­боль­шая при дан­ных усло­ви­ях еже­ме­сяч­ная при­быль.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Нам нужно опре­де­лить наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции n левая круг­лая скоб­ка 480 минус дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 48000 минус 240n плюс |80n минус 48000|. Если n мень­ше 600, функ­ция при­мет вид 160n минус дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , ко­то­рая на про­ме­жут­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 0;600 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка имеет наи­боль­шее зна­че­ние при n=400, рав­ное 32000.

Если же n боль­ше или равно 600, то функ­ция при­мет вид 320n минус дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус 96000. Она имеет наи­боль­шее зна­че­ние при n=800, рав­ное 32000. Зна­чит, нужно про­из­во­дить 400 или 800 хо­ло­диль­ни­ков.

 

Ответ: 400 или 800.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 223
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем