Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521661
i

В ян­ва­ре 2014 года Ари­старх Луков‐Ар­ба­ле­тов взял в кре­дит 1 млн. руб­лей под 12% го­до­вых на че­ты­ре года. Часть денег Ари­старх за­ко­пал в ого­ро­де, чтобы еже­год­но га­сить про­цен­ты по кре­ди­ту. На остав­ши­е­ся день­ги Ари­старх купил дол­ла­ры США по курсу 33 рубля за один дол­лар, а на по­ло­ви­ну этих дол­ла­ров  — бит­ко­и­ны (BTC) по курсу 750 дол­ла­ров за 1 BTC. 1 ян­ва­ря 2018 года Ари­старх про­дал бит­ко­и­ны по цене 13800 дол­ла­ров США за один BTC и дол­ла­ры по курсу 69 руб­лей за один дол­лар. Най­ди­те доход, по­лу­чен­ный Ари­стар­хом, округ­лив его до це­ло­го числа млн. руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­цен­ты по кре­ди­ту со­ста­вят 120 000 в год (при­чем по ито­гам года сумма долга ме­нять­ся не будет), по­это­му он за­ко­пал 480 000 руб­лей. На остав­ши­е­ся 520 000 руб­лей он купил  целая часть: 15757, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 33 дол­ла­ров, а потом на по­ло­ви­ну этого купил:

 целая часть: 15757, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 33 :1500= целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: 99 бит­кой­нов.

Потом он про­дал все и вы­пла­тил кре­дит, в ре­зуль­та­те чего по­лу­чил:

7 целая часть: 878, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 33 умно­жить на 69 плюс целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: 99 умно­жить на 13800 умно­жить на 69 минус 1000000=9546 целая часть: 545, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 11 руб­лей.

 

Ответ: 10.

 

При­ме­ча­ние.

На самом деле доход был чуть мень­ше, по­сколь­ку дол­ла­ры нель­зя по­ку­пать в трид­цать тре­тьих долях. Но бит­кой­ны можно очень мелко дро­бить, по­это­му ошиб­ка при вы­чис­ле­ни­ях была не слиш­ком боль­шой (не 40 000 руб­лей), так что ре­зуль­тат округ­ле­ния имен­но таков.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 222
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем