Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 521491
i

Под­ко­вы­вая ло­шадь, куз­нец тра­тит на одну под­ко­ву 5 минут.

а)  Смо­гут ли два куз­не­ца за пол­ча­са под­ко­вать трёх ло­ша­дей?

б)  Смо­гут ли че­ты­ре куз­не­ца за 15 минут под­ко­вать трёх ло­ша­дей?

в)  За какое наи­мень­шее время 48 куз­не­цов смо­гут под­ко­вать 60 ло­ша­дей? (Из­вест­но, что ло­шадь не может сто­ять на двух ногах, по­это­му два куз­не­ца не могут од­но­вре­мен­но ра­бо­тать с одной ло­ша­дью).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Да. За пер­вые 10 минут куз­не­цы могут под­ко­вать по две ноги пер­вым двум ло­ша­дям, за сле­ду­ю­щие 10 минут  — по­след­ним двум и за по­след­ние 10 минут  — остав­ши­е­ся ноги пер­вой и тре­тьей ло­ша­ди.

 

б)  Нет, за 15 минут нель­зя даже под­ко­вать одну ло­шадь.

 

в)  Всего по­тре­бу­ет­ся 60 умно­жить на 4 умно­жить на 5=1200 минут, по­это­му хоь один куз­нец по­тра­тит не менее дробь: чис­ли­тель: 1200, зна­ме­на­тель: 48 конец дроби =25 минут.

 

За 25 минут спра­вить­ся можно. Разо­бьем куз­не­цов на бри­га­ды по 4 че­ло­ве­ка и дадим каж­дой бри­га­де 5 ло­ша­дей. За пер­вые 5 минут куз­не­цы под­ко­вы­ва­ют (одну ногу) всех ло­ша­дей, кроме пер­вой, за сле­ду­ю­щие 5 минут  — всех, кроме вто­рой и так далее. В итоге за 25 минут каж­дой ло­ша­ди под­ку­ют все 4 ноги.

 

Ответ: а) Да; б) Нет; в) за 25 минут.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты.4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щих ре­зуль­та­тов:

  — при­мер в п. а;

  — обос­но­ван­ное ре­ше­ние п. б;

  — обос­но­ва­ние в п. в того, что S может при­ни­мать все целые зна­че­ния (от­лич­ные от −1 и 1);

  — обос­но­ва­ние в п. в того, что ра­вен­ства S = −1 и S = 1 не­воз­мож­ны.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 215
Классификатор алгебры: Сю­жет­ные за­да­чи: кино, театр, мотки верёвки
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025