СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521491

Подковывая лошадь, кузнец тратит на одну подкову 5 минут.

а) Смогут ли два кузнеца за полчаса подковать трёх лошадей?

б) Смогут ли четыре кузнеца за 15 минут подковать трёх лошадей?

в) За какое наименьшее время 48 кузнецов смогут подковать 60 лошадей? (Известно, что лошадь не может стоять на двух ногах, поэтому два кузнеца не могут одновременно работать с одной лошадью).

Решение.

а) Да. За первые 10 минут кузнецы могут подковать по две ноги первым двум лошадям, за следующие 10 минут — последним двум и за последние 10 минут — оставшиеся ноги первой и третьей лошади.

 

б) Нет, за 15 минут нельзя даже подковать одну лошадь.

 

в) Всего потребуется минут, поэтому хоь один кузнец потратит не менее минут.

 

За 25 минут справиться можно. Разобьем кузнецов на бригады по 4 человека и дадим каждой бригаде 5 лошадей. За первые 5 минут кузнецы подковывают (одну ногу) всех лошадей, кроме первой, за следующие 5 минут — всех, кроме второй и так далее. В итоге за 25 минут каждой лошади подкуют все 4 ноги.

 

Ответ: а) Да; б) Нет; в) за 25 минут.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 215.