Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521489
i

Спон­сор вы­де­лил школе 50 тысяч руб­лей на по­куп­ку мячей. Из­вест­но, что фут­боль­ный мяч стоит 700 руб­лей, бас­кет­боль­ный  — 600 руб­лей, во­лей­боль­ный  — 500 руб­лей. Не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти мячи всех трёх видов, причём их ко­ли­че­ства не долж­ны от­ли­чать­ся более, чем на 10 штук. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство мячей смо­жет при­об­ре­сти школа, не при­вы­сив на их по­куп­ку вы­де­лен­ной суммы?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объ­еди­ним по мячу каж­до­го типа в набор. Набор стоит 1800 руб­лей, а если убрать все на­бо­ры, оста­нет­ся не более 20 мячей. Среди них можно за­ме­нить пер­вые де­сять на во­лей­боль­ные, а осталь­ные на бас­кет­боль­ные  — это толь­ко умень­шит цену. Цена всех мячей, не вхо­дя­щих в на­бо­ры, не пре­взой­дет 10 левая круг­лая скоб­ка 500 плюс 600 пра­вая круг­лая скоб­ка =11000. Оста­лось 39000 или боль­ше, по­это­му надо ку­пить ми­ни­мум 21 набор за 37800.

Если боль­ше на­бо­ров нет, по­лу­чим не более 20 плюс 21 умно­жить на 3=83 мяча.

Если ку­пить 22 на­бо­ра, оста­нет­ся 10400, на ко­то­рые можно ку­пить 10 во­лей­боль­ных и 9 бас­кет­боль­ных мячей, итого будет 85.

По­ку­пать боль­шее число на­бо­ров бес­смыс­лен­но  — на 10400 руб­лей нель­зя ку­пить более 19 мячей, даже если не­ко­то­рые из них со­став­ля­ют на­бо­ры  — по­куп­ка из преды­ду­ще­го пунк­та явно самая вы­год­ная.

 

Ответ: 85.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 215
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025