Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C6 № 521410
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a для вся­ко­го x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка верно не­ра­вен­ство||x плюс 2a| минус 3a| плюс ||3x минус a| плюс 4a|\leqslant7x плюс 24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что при любом рас­кры­тии мо­ду­лей в вы­ра­же­нии f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =||x плюс 2a| минус 3a| плюс ||3x минус a| плюс 4a| минус 7x минус 24 по­лу­ча­ет­ся ли­ней­ная функ­ция с от­ри­ца­тель­ным ко­эф­фи­ци­ен­том при x. По­это­му f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — убы­ва­ю­щая функ­ция и не­об­хо­ди­мо сле­дить толь­ко за зна­че­ни­ем f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка . ||2a| минус 3a| плюс ||a| плюс 4a| мень­ше или равно 24:

 

При a боль­ше или равно 0 имеем a плюс 5a мень­ше или равно 24, a мень­ше или равно 4.

 

При a мень­ше 0 имеем минус 5a минус 3a мень­ше или равно 24, a боль­ше или равно минус 3.

 

От­ку­да a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.4
По­лу­чен вер­ный ответ. Ре­ше­ние в целом вер­ное. Обос­но­ва­но най­де­ны оба про­ме­жут­ка зна­че­ний па­ра­мет­ра из от­ве­та к за­да­че, при этом воз­мож­ны не­точ­но­сти с (не)вклю­че­ни­ем кон­цов и(или) вы­чис­ли­тель­ная по­греш­ность.3
Обос­но­ва­но най­ден хотя бы один про­ме­жу­ток зна­че­ний па­ра­мет­ра из от­ве­та к за­да­че, при этом воз­мож­ны не­точ­но­сти с (не)вклю­че­ни­ем кон­цов и(или) вы­чис­ли­тель­ная по­греш­ность.2
Ре­ше­ние со­дер­жит:

− или вер­ное опи­са­ние рас­по­ло­же­ния двух лучей и пря­мой из усло­вия за­да­чи;

− или вер­ное по­лу­че­ние квад­рат­но­го урав­не­ния с па­ра­мет­ром a от­но­си­тель­но одной из пе­ре­мен­ных.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 207
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с па­ра­мет­ром
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025