Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521267
i

Роман Аб­ра­мо­вич внес в банк «Альфа» S тысяч руб­лей (S  — целое число) под 10% го­до­вых сро­ком на три года. Од­но­вре­мен­но с ним Абрам Ро­ма­но­вич внес в банк «Бетта» такую же сумму на год под 15% го­до­вых с воз­мож­но­стью про­лон­ги­ро­вать (про­длить) вклад на вто­рой год под 10% го­до­вых, а на тре­тий  — под 5% го­до­вых. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром суммы на сче­тах Ро­ма­на Аб­ра­мо­ви­ча и Аб­ра­ма Ро­ма­но­ви­ча спу­стя три года будут от­ли­чать­ся более, чем на 300 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Роман через три года по­лу­чит 1,1 в кубе S тысяч, а Абрам  — 1,15 умно­жить на 1,1 умно­жить на 1,05S. По усло­вию:

|1,1 в кубе S минус 1,15 умно­жить на 1,1 умно­жить на 1,05S| боль­ше 300 рав­но­силь­но |1,331S минус 1,32825S| боль­ше 300 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 0,00275S боль­ше 300 рав­но­силь­но S боль­ше 109090,9\ldots рав­но­силь­но S боль­ше или равно 109091.

Ответ:109091 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 196
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025