PDF-версии: 
i
Прямоугольный треугольник АВС расположен относительно трех концентрических окружностей 
и 
радиусов 3, 5 и 6 так, что: 1) гипотенуза АВ является хордой и касается окружности 
2) вершина С принадлежит окружности 
а) Найти площадь треугольника АВС.
б) Доказать, что центр окружностей и вершина С лежат по разные стороны от гипотенузы.
поэтому абсциссы точек A и B находятся так — 
Пусть 
Пусть, далее, точка C имеет координаты 
Тогда во-первых 
а во-вторых: 
Значит, точка C лежит левее AB, а центр окружностей правее.
поэтому площадь треугольника равна 
