Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) При каких значениях x числа взятые в указанном порядке, являются последовательными членами арифметической прогрессии?
б) При каких значениях x прогрессия является возрастающей? Найти сумму первых 70 членов прогрессии.
Решение.
Спрятать критерии
а) По свойству прогрессии получаем:
Заменим тогда:
поэтому имеем:
Первый случай невозможен, так как
Далее,
после возведения в квадрат дает
откуда
Перебирая такие точки на круге и проверяя их в уравнении
находим:
или
б) При получаем числа 0, 2, 4 — возрастающая прогрессия. При
получаем числа 0, 0, 0 — не является возрастающей прогрессией. Имеем:
Ответ а) б)
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения

