СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521180

Последовательные нечетные числа сгруппированы следующим образом: (1); (3;5); (7;9;11);(13;15;17;19)...

а) Найти сумму чисел в десятой группе;

б) Найти сумму чисел в сотой группе;

в) Определить среди первых ста групп количество групп, в которых сумма чисел делится на 3.

Решение.

Поскольку в первых группе используются

чисел, то n-ая группа начинается с -ого нечетного числа, равного:

Всего в этой группе чисел, по формуле для суммы арифметической прогрессии сумма всех чисел группы равна:

а) Сумма в десятой группе

б) Сумма в сотой группе

в) кратно трем тогда и только тогда, когда кратно трем. Таких чисел до сотни ровно

 

Ответ: а) 1000; б)1000000; в) 33.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 184.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства