Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Последовательные нечетные числа сгруппированы следующим образом: (1); (3;5); (7;9;11);(13;15;17;19)...
а) Найти сумму чисел в десятой группе;
б) Найти сумму чисел в сотой группе;
в) Определить среди первых ста групп количество групп, в которых сумма чисел делится на 3.
Решение.
Спрятать критерии
Поскольку в первых 
группе используются
чисел, то n-ая группа начинается с 
-ого нечетного числа, равного:
Всего в этой группе n чисел, по формуле для суммы арифметической прогрессии сумма всех чисел группы равна:
а) Сумма в десятой группе 
б) Сумма в сотой группе 
в) 
кратно трем тогда и только тогда, когда n кратно трем. Таких чисел до сотни ровно 
Ответ: а) 1000; б)1000000; в) 33.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства