Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521170
i

Зоо­парк рас­пре­де­ля­ет 111 кг мяса между ли­са­ми, лео­пар­да­ми и льва­ми. Каж­дой лисе по­ла­га­ет­ся 2 кг мяса, лео­пар­ду  — 14 кг, льву 21 кг. Из­вест­но, что у каж­до­го льва бы­ва­ет еже­днев­но 230 по­се­ти­те­лей, у каж­до­го лео­пар­да  — 160, у каж­дой лисы 20. Сколь­ко долж­но быть лис, лео­пар­дов и львов в зоо­пар­ке, чтобы еже­днев­но число по­се­ти­те­лей у этих жи­вот­ных было наи­боль­шим?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в зоо­пар­ке есть семь лис, то их можно за­ме­нить на од­но­го лео­пар­да  — он ест столь­ко же, а по­се­ти­те­лей у него боль­ше. Если в зоо­пар­ке есть два льва, их можно за­ме­нить на трех лео­пар­дов  — он едят столь­ко же, а по­се­ти­те­лей у них боль­ше. Итак, при оп­ти­маль­ной схеме зоо­пар­ка львов 0 или 1, а лис не боль­ше шести.

Если львов нет, то мяса хва­тит на 7 лео­пар­дов, оста­нет­ся еще 13 кг, их хва­тит на 6 лис. По­се­ти­те­лей будет 160 умно­жить на 7 плюс 20 умно­жить на 6=1240.

Если лев есть, то мяса хва­тит еще на 6 лео­пар­дов и оста­нет­ся мяса на трех лис. По­се­ти­те­лей будет 230 плюс 160 умно­жить на 6 плюс 20 умно­жить на 3=1250, этот ва­ри­ант вы­год­нее.

 

Ответ: 6 лео­пар­дов, 1 лев, 3 лисы.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 183
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025