Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной треугольной пирамиде SABC ребро основания AB равно 2, а боковое ребро АS равно 
Через точки S, A и середину стороны BC — точку К проведено сечение. Найти:
а) Площадь сечения.
б) Косинус угла между сечением и плоскостью ABC.
Решение.
Спрятать критерии
а) Найдем высоту пирамиды. Она равна:
поскольку падает в такую точку T на высоте основания AK, что 
и 
Тогда:
б) Поскольку плоскость SAK содержит прямую ST — высоту пирамиды — перпендикулярную плоскости ABC, то плоскости ABC и ACK перпендикулярны.
Ответ: 
б) 0.
Классификатор стереометрии: Площадь сечения, Правильная треугольная пирамида, Сечение, проходящее через три точки, Угол между плоскостями