Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521163
i

На со­бра­нии ак­ци­о­не­ров было ре­ше­но уве­ли­чить при­быль пред­при­я­тия за счет рас­ши­ре­ния ас­сор­ти­мен­та про­дук­ции. Эко­но­ми­че­ский ана­лиз по­ка­зал, что:

1)  до­пол­ни­тель­ные до­хо­ды, при­хо­дя­щи­е­ся на каж­дый новый вид про­дук­ции, ока­жут­ся рав­ны­ми 70 млн руб. в год;

2)  до­пол­ни­тель­ные рас­хо­ды при осво­е­нии од­но­го но­во­го вида со­ста­вят 11 млн руб. в год, а осво­е­ние каж­до­го по­сле­ду­ю­ще­го вида по­тре­бу­ет на 7 млн руб. в год боль­ше рас­хо­дов, чем осво­е­ние преды­ду­ще­го. Найти зна­че­ние мак­си­маль­но воз­мож­но­го при­ро­ста при­бы­ли.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ясно, что осва­и­вать новую про­дук­цию имеет смысл ровно до тех пор, пока доход от нее пре­вы­ща­ет рас­ход на осво­е­ние. С пер­во­го вида про­дук­ции будет по­лу­че­но 59 мил­ли­о­нов до­пол­ни­тель­ной при­бы­ли в год, а с каж­до­го сле­ду­ю­ще­го на 7 мил­ли­о­нов мень­ше. Зна­чит, мак­си­маль­ная при­быль со­ста­вит:

59 плюс 52 плюс 45 плюс 38 плюс 31 плюс 24 плюс 17 плюс 10 плюс 3=279 мил­ли­о­нов.

 

Ответ: 279 млн. руб. в год

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 182
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем