PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC стороны 
Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC.
а) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 2 : 1.
б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС = 15.
По обратной теореме Пифагора он прямоугольный, поэтому его площадь 
полупериметр 
По формулам для радиусов вписанной и вневписанной окружности находим 
что и требовалось доказать.
