СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 521147

Решите неравенство:

 

Решение.

Возможны два случая. Либо корень равен нулю, а логарифм определен, либо логарифм неотрицателен, а корень определен. Логарифм определен при

Случай 1. Обозначим Получим уравнение Значит, или Поэтому либо либо На нашем промежутке из этих чисел лежат:

Случай 2. Требуется, чтобы подкоренное выражение было положительно (если оно равно нулю, мы получим первый случай). Но поскольку оно равно так никогда не бывает.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 181.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Логарифмические неравенства, Неравенства смешанного типа, Рациональные неравенства, Тригонометрические уравнения и неравенства