Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521142
i

Саша и Паша по­ло­жи­ли по 100 тыс. руб. в банк под 10% го­до­вых сро­ком на три года. При этом Паша через год снял n тыс. руб. (n  — целое число), а еще через год снова до­ло­жил n тыс. руб. на свой счет. При каком наи­мень­шем зна­че­нии n через три года раз­ность между сум­ма­ми на счету Саши и Паши ока­жет­ся не менее 3 тыс. руб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

У Саши на счету через три года ока­жет­ся 1,1 в кубе умно­жить на 100=133,1 тыс. руб. У Паши ока­жет­ся через год 110 минус n тыс. руб, еще через год 1,1 левая круг­лая скоб­ка 110 минус n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс n=121 минус 0,1n тыс. руб и, на­ко­нец, еще через год 1,1 левая круг­лая скоб­ка 121 минус 0,1n пра­вая круг­лая скоб­ка =133,1 минус 0,11n. По усло­вию тогда 0,11n боль­ше или равно 3, от­ку­да n боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 300, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби \approx 27,\ldots. По­это­му наи­мень­шее такое целое n это 28.

 

Ответ: 28.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 180
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025