Рас­пи­шем cos3x как 4cos^(3)(x)-3cos(x),cos2x рас­пи­шем как 2cos^(2)(x)-1,по­лу­чим (4cos^(3)(x)-3cos(x))(2cos^(2)(x)-1)-cosx=0,сде­ла­ем за­ме­ну cosx=y,по­лу­чим (4y^(3)-3y)(2y^(2)-1)-y=0,рас­кро­ем скоб­ки и по­лу­чим 8y^(5)-4y^(3)-6y^(3)+3y-y=0,при­ведём по­доб­ные,по­лу­чим 8y^(5)-10y^(3)+2y=0,по­де­лим на 2 и вы­не­сем y,по­лу­чим y(4y^(4)-5y^(2)+1)=0,тогда либо y=0 либо 4y^(4)-5y^(2)+1=0,де­ла­ем за­ме­ну y^2=t,по­лу­чим 4t^2-5t+1=0,от­сю­да t=1 или t=1/4,де­ла­ем об­рат­ную за­ме­ну y^2=1 или y^2=1/4,от­сю­да y=+-1 или y=+-1/2,де­ла­ем об­рат­ную за­ме­ну,по­лу­ча­ем cosx=0,cosx=-1,cosx=1,cosx=-1/2,cosx=1/2,по­лу­чим x=pi/2 +piK,x=piK,x=+-2pi/3+2piK,x=+-pi/3+2piK,K- целое число