СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521137

а) Су­ще­ству­ет ли такое х, что зна­че­ния вы­ра­же­ний – целые числа?

б) Су­ще­ству­ет ли такое х, что зна­че­ния вы­ра­же­ний – целые числа?

в) Су­ще­ству­ет ли такое х, что зна­че­ния вы­ра­же­ний – целые числа?

Ре­ше­ние.

а) Да, на­при­мер:

 

б) Пусть тогда Зна­чит, и  — целые числа. Пусть Тогда:

Чтобы это число было ра­ци­о­наль­ным, возь­мем Тогда оно дей­стви­тель­но целое. Итак,

в) Как и в пунк­те б), по­лу­ча­ем: и  — целые числа. Пусть Тогда:

 

Для того, чтобы это число было ра­ци­о­наль­ным, не­об­хо­ди­мо, чтобы что не­воз­мож­но.

 

Ответ: а) Да; б) Да; в) Нет.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 179.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства