Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
б) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
в) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
Решение.
Спрятать критерии
а) Да, например: 
б) Пусть 
тогда 
Значит, 
и 
— целые числа. Пусть 
Тогда:
Чтобы это число было рациональным, возьмем 
Тогда оно действительно целое. Итак, 
в) Как и в пункте б), получаем: 
и 
— целые числа. Пусть 
Тогда:
Для того, чтобы это число было рациональным, необходимо, чтобы 
что невозможно.
Ответ: а) Да; б) Да; в) Нет.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства